设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   8
4. D.
   -8

设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求的值；
（2）求出曲线y=f（x）在点处的切线方程；
（3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的 图象上，求这个矩形面积的最大值．

已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．