题目内容

已知过抛物线C：y²=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点，点M在抛物线的准线上．命题甲：直线BM与x轴平行；命题乙：直线AM过坐标原点．那么，命题甲是命题乙成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题答案

C

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已知过抛物线C：y²=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点，点M在抛物线的准线上．命题甲：直线BM与x轴平行；命题乙：直线AM过坐标原点．那么，命题甲是命题乙成立的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

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已知过抛物线C：y²=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点，点M在抛物线的准线上．命题甲：直线BM与x轴平行；命题乙：直线AM过坐标原点．那么，命题甲是命题乙成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知过抛物线C：y²=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点，点M在抛物线的准线上．命题甲：直线BM与x轴平行；命题乙：直线AM过坐标原点．那么，命题甲是命题乙成立的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知过抛物线C：y²=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点，点M在抛物线的准线上．命题甲：直线BM与x轴平行；命题乙：直线AM过坐标原点．那么，命题甲是命题乙成立的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

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5、已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F作直线与C交于AB（斜率大于0），A，B在C的准线上的射影分别为C，D，且|AC|=3|BD|，则此直线的倾斜角为（　　）

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已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F作直线与C交于AB（斜率大于0），A，B在C的准线上的射影分别为C，D，且|AC|=3|BD|，则此直线的倾斜角为（）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
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已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F作直线与C交于AB（斜率大于0），A，B在C的准线上的射影分别为C，D，且|AC|=3|BD|，则此直线的倾斜角为（）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
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已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F作直线与C交于AB（斜率大于0），A，B在C的准线上的射影分别为C，D，且|AC|=3|BD|，则此直线的倾斜角为

A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°

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已知抛物线C：y²＝4x，F为其焦点，

(1)若过焦点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，求弦AB的长；

(2)若过点M(2，1)的一条直线交抛物线C于P、Q两点，且PQ被M平分，求这条直线的方程；

(3)设点R、S是抛物线C上原点O以外的两个动点，且OR⊥OS，若作ON⊥RS，垂足为N，求点N的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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已知抛物线C：y²＝4x的焦点为F，过F作C的两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N．

(Ⅰ)证明直线MN必过定点，并求出这点的坐标；

(Ⅱ)分别以AB、CD为直径作圆，求两圆相交弦的中点H的轨迹方程．

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