题目内容
5、已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F作直线与C交于AB（斜率大于0），A，B在C的准线上的射影分别为C，D，且|AC|=3|BD|，则此直线的倾斜角为（ ）
分析：由题意画出图象，由抛物线的定义，说明三角形ABE是30度的直角三角形，说明直线AB的倾斜角，推出结论．
解答：
解：由题意画出图象，如图，由抛物线的定义可知
BD=BF，AC=AF，
∴AB=BD+AC，设BD=m，过B作AE垂直于AC，如图，
三角形ABE中，AB=4m，AE=2m，
∴三角形ABE是30度的直角三角形，
所以此直线AB的倾斜角为60°
故选D
解：由题意画出图象，如图，由抛物线的定义可知BD=BF，AC=AF，
∴AB=BD+AC，设BD=m，过B作AE垂直于AC，如图，
三角形ABE中，AB=4m，AE=2m，
∴三角形ABE是30度的直角三角形，
所以此直线AB的倾斜角为60°
故选D
点评：本题考查抛物线的应用，考查作图能力，计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点． A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M（O为坐标原点）．
已知抛物线C：y2=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．