设M={x|m≤x≤m+

1

3

}，N={x|n-

3

4

≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度，则集合M∩N的长度的最小值是（　　）

设M={x|m≤x≤m+

1

3

}，N={x|n-

3

4

≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度，则集合M∩N的长度的最小值是（　　）

A． 1 3

B． 1 4

C． 1 6

D． 1 12

设集合M={x|m≤x≤m+

3

4

}，N={x|n-

1

3

≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（　　）

设数集M={x|m≤x≤m+

3

4

}，N={x|n-

1

3

≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的长度的最小值是______．

已知函数f（x）对任意实数p，q都满足f（p+q）=f（p）f（q），且f（1）=

1

3

（1）当n∈N^*时，求f（n）的表达式；
（2）设a_n=nf（n）（ n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，求证：S_n＜

3

4

（3）设bn=

nf(n+1)

f(n)

（ n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n，若

1

T1

+

1

T2

+

1

T3

+…+

1

Tn

＜

m-2000

2

对n∈N^*恒成立，求最小正整数m．