函数y=1-

1

x-1

（　　）

A．在（-1，+∞）内单调递增	B．在（-1，+∞）内单调递减
C．在（1，+∞）内单调递增	D．在（1，+∞）内单调递减

函数y=

a+1

x

在x∈（0，+∞）上是增函数，则（　　）

函数y=

a+1

x

在x∈（0，+∞）上是增函数，则（　　）

A．a＞0

B．a＜0

C．a＞-1

D．a＜-1

函数y=

1

x

+lnx在[

1

2

，2]上的最大值与最小值分别是（　　）

A．2-ln2，1	B．2-ln2， 1 2 +ln2
C． 1 2 +ln2，1	D．1，1-ln2

（1）求函数y=

x2-2x+1

x-2

  （x＜2）的最大值
（2）函数y=log_a^（x+3）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求

1

m

+

2

n

的最小值．

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=

lgx (x＞0) - 1 x (x＜0)

，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的与x轴交点的个数为（　　）

A．5

B．7

C．8

D．10

（1）求函数y=

x2-2x+1

x-2

（x＜2）的最大值
（2）函数y=log_a^（x+3）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求

1

m

+

2

n

的最小值．

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=

lgx(x＞0) - 1 x (x＜0)

，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点的个数为（　　）

A．13

B．8

C．9

D．10

给定函数①y=x

1

2

；②y=log

1

2

（x+1）；③y=2^x-1；④y=x+

1

x

；其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是（　　）

若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称；
（1）已知f(x)=

x2-mx+1

x

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2^x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．