已知f（x），g（x）是定义在R上的两个函数，f（0）=1，且对于任意实数x，y均有f（x-y）=f（x）f（y）+g（x）g（y），求证：
（1）对任意x∈R都有f²（x）+g²（x）=1；
（2）f（x）是偶函数．

已知f（x），g（x）是定义在R上的函数，f（x）=a^xg（x）（a＞0且a≠1），2

f(1)

g(1)

-

f(-1)

g(-1)

=-1，在有穷数列{

f(n)

g(n)

}（n=1，2…，10）中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于

15

16

的概率是（　　）

A． 4 5

B． 3 5

C． 2 5

D． 1 5

12、已知f（x）与g（x）是定义在R上的连续函数，如果f（x）与g（x）仅当x=0时的函数值为0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出现的是（　　）

已知f（x）与g（x）是定义在R上的非奇非偶函数，且h（x）=f（x）g（x）是定义在R上的偶函数，试写出满足条件的一组函数：f（x）=，g（x）=．（只要写出满足条件的一组即可）