下列函数中，既是其定义域上的是单调函数，又是奇函数的是（　　）

下列函数中，既是其定义域上的是单调函数，又是奇函数的是（　　）

A．y=x-1

B．y=log23x

C．y=log2x

D．y=2x

给出下列命题：
①f(x)=

4-x2

+

x2-4

既是奇函数，又是偶函数；
②f（x）=x和f(x)=

x2

x

为同一函数；
③已知f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
④函数y=

x

2x2+1

的值域为[-

2

4

，

2

4

]．
其中正确命题的序号是．

下列说法：
①映射一定是函数；
②函数的定义域可以为空集；
③存在既是奇函数又是偶函数的函数
④y=1因为没有自变量，所以不是函数；
⑤若函数y=f（x）在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上也单调递增，则在（-∞，1）∪（1，+∞）上单调递增．
其中不正确的个数（　　）