7、已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（2）＜f（3），则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁）-f（x₂）=3，则f(x12)-f(x22)=．

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在区间[2，8]上的最大值比最小值大

1

2

，求a的值．

已知函数f（x）=log_a^x（a＞0，a≠1）
（1）若f（x₁x₂…x₂₀₀₉）=10，求f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₂₀₀₉²）的值；
（2）当x∈（-1，0）时，g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范围；
（3）若g（x）=f（x+1），当动点P（x，y）在y=g（x）的图象上运动时，点M（

x

3

，

y

2

）在函数y=H（x）的图象上运动，求y=H（x）的解析式．

已知函数f（x）=log_a^x（a＞0，a≠1）
（1）若f（x₁x₂…x₂₀₀₉）=10，求f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₂₀₀₉²）的值；
（2）当x∈（-1，0）时，g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范围；
（3）若g（x）=f（x+1），当动点P（x，y）在y=g（x）的图象上运动时，点M（

x

3

，

y

2

）在函数y=H（x）的图象上运动，求y=H（x）的解析式．