已知函数f（x）的图象过点（

π

4

，-

1

2

），它的导函数f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，为了得到函
数f（x）的图象，只要将函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）

A．向左平移 π 6 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，最后沿y轴方向向下平移一个单位长度

B．向左平移 π 6 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后沿y轴方向向上平移一个单位长度

C．向左平移 π 3 个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，最后沿y轴方向向下平移一个单位长度

D．向左平移 π 3 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后沿y轴方向向上平移一个单位长度

已知函数f（x）的图象经过点（0，1），则函数f^-1（x）的图象一定经过点______；函数f（x+4）的反函数的图象一定经过点______．

9、已知函数f（x）=log_ax的图象经过点（4，2），则实数a的值为 ．

19、已知函数f（x）=a+b^x-1（b＞0，b≠1）的图象经过点（1，3），函数f^-1（x+a）（a＞0）的图象经过点（4，2），试求函数f^-1（x）的表达式．

21、已知函数f（x）=x（x-a）²+b在x=2处有极大值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若过原点有三条直线与曲线y=f（x）相切，求b的取值范围；
（Ⅲ）当x∈[-2，4]时，函数y=f（x）的图象在抛物线y=1+45x-9x²的下方，求b的取值范围