1、若集合M={x|x-2＞0}，N={x|（x-3）（x-1）＜0}，则M∩N=（　　）

若集合M={x|x-2＞0}，N={x|（x-3）（x-1）＜0}，则M∩N=（　　）

A．{x|2＜x＜3}

B．{x|x＜1}

C．{x|x＞3}

D．{x|1＜x＜2}

设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
（3）设集合A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

设函数f（x）和x都是定义在集合

2

上的函数，对于任意的

2

x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
（1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
（2）若函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
（3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N^*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．