题目内容
| 有如下命题： ①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1； ②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0； ③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）， ④函数y=2x与y=log2x互为反函数， 其中正确命题的个数为（ ）
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试题答案
C
相关题目
有如下命题：
①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2x与y=log2x互为反函数，
其中正确命题的个数为（ ）
①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2x与y=log2x互为反函数，
其中正确命题的个数为（ ）
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有如下命题：
①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2x与y=log2x互为反函数，
其中正确命题的个数为（ ）
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①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2x与y=log2x互为反函数，
其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
有如下命题：
①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2x与y=log2x互为反函数，
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2x与y=log2x互为反函数，
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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有如下命题：
①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2x与y=log2x互为反函数，
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2x与y=log2x互为反函数，
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且f( 1 )=
，给出如下命题：
①f（0）=0；②对于任意的x，都有f（2x）=2f（x）；③f（x）是奇函数；④对任意的x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；⑤函数f（x）的值域也是R．你认为正确命题的序号有（ ）
| 1 |
| 9 |
①f（0）=0；②对于任意的x，都有f（2x）=2f（x）；③f（x）是奇函数；④对任意的x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；⑤函数f（x）的值域也是R．你认为正确命题的序号有（ ）
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若函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且f( 1 )=
，给出如下命题：
①f（0）=0；②对于任意的x，都有f（2x）=2f（x）；③f（x）是奇函数；④对任意的x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；⑤函数f（x）的值域也是R．你认为正确命题的序号有（ ）
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| 9 |
①f（0）=0；②对于任意的x，都有f（2x）=2f（x）；③f（x）是奇函数；④对任意的x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；⑤函数f（x）的值域也是R．你认为正确命题的序号有（ ）
| A．①②③ | B．①②③④ | C．①②③⑤ | D．①②③④⑤ |
设[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-2.3]=-3．给出下列命题：
①对任意实数x，都有x-1＜[x]≤x；
②对任意实数x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函数f（x）=[x•[x]]，当x∈[0，n）（n∈N*）时，令f（x）的值域为A，记集合A的元素个数为an，则
的最小值为
．
其中所有真命题的序号是______．
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①对任意实数x，都有x-1＜[x]≤x；
②对任意实数x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函数f（x）=[x•[x]]，当x∈[0，n）（n∈N*）时，令f（x）的值域为A，记集合A的元素个数为an，则
| an+49 |
| n |
| 19 |
| 2 |
其中所有真命题的序号是______．
有如下四个命题：
①已知函数
(b为实常数，e是自然对数的底数)，若f(x)在区间[1，＋∞)内为减函数，则b的取值范围是(0，＋∞)．
②已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y＝sinx(－π＜x＜0)图象上的两个不同点，则一定有
；
③已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足：f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，an＝
(n∈N*)，则数列{an}一定为等差数列
④已知O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
．则P点的轨迹一定通过△ABC的重心其中正确命题的序号为________
下列说法：
①函数y=
图象的对称中心是（1，1）；
②“x＞2是x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
③对任意两实数m，n，定义定点“*”如下：m*n=
，则函数f（x）=log
(3x-2)*log2x的值域为（-∞，0]；
④若函数f（x）=
对任意的x1≠x2都有
＜0，则实数a的取值范围是（-
，1]，
其中正确命题的序号为
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①函数y=
| x-1 |
| x+1 |
②“x＞2是x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
③对任意两实数m，n，定义定点“*”如下：m*n=
|
| 1 |
| 2 |
④若函数f（x）=
|
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| 1 |
| 7 |
其中正确命题的序号为
②③
②③
．
如果函数f（x）同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续，②在开区间（a，b）内可导且其导函数为f′（x），那么在区间（a，b）内至少存在一点ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我们把这一规律称为函数f（x）在区间（a，b）内具有“Lg”性质，并把其中的ξ称为中值．有下列命题：
①若函数f（x）在（a，b）具有“Lg”性质，ξ为中值，点A（a，f（a）），B（b，f（b）），则直线AB的斜率为f′（ξ）；
②函数y=
在（0，2）内具有“Lg”性质，且中值ξ=
，f′（ξ）=-
；
③函数f（x）=x3在（-1，2）内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；
④若定义在[a，b]内的连续函数f（x）对任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有
[f（x1）+f（x2）]＜f（
）恒成立，则函数f（x）在（a，b）内具有“Lg”性质，且必有中值ξ=
．
其中你认为正确的所有命题序号是 ．
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①若函数f（x）在（a，b）具有“Lg”性质，ξ为中值，点A（a，f（a）），B（b，f（b）），则直线AB的斜率为f′（ξ）；
②函数y=
2-
|
| 2 |
| ||
| 2 |
③函数f（x）=x3在（-1，2）内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；
④若定义在[a，b]内的连续函数f（x）对任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有
| 1 |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
其中你认为正确的所有命题序号是