9、已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（　　）

已知函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N^*）不能等于（　　）

已知函数f（x）对任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f(1)=-

2

3

．
（1）求证：f（x）为减函数；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（1）=（　　）

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）当x∈[-3，3]时，函数f（x）是否有最值？若果有，求出最值；如果没有，说明理由．

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-2．
①求f（0）；
②求证：f（x）为奇函数；
③求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）对任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y）且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-

2

3

（1）求证：f（x）+f（-x）=0
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）求f（X）在[-3，3]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足条件f（x）+f（y）=2+f（x+y），且当x＞0时，f（x）＞2，f（3）=5．
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）求不等式f（a²-2a-2）＜3的解集．

已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足条件f（x）+f（y）=2+f（x+y），且f（3）=5，
（1）求f（1）+f（-1）的值；
（2）若f（x）为R上的增函数，证明：存在唯一的实数，使得对任意x∈（0，1），都有f（x²+2t²x）＜3成立．