若当x=2时，反比例函数y=

k1

x

（k₁≠0）与y=k₂x（k₂≠0）的值相等，则k₁与k₂的比是（　　）

若当x=2时，反比例函数y=

k1

x

（k₁≠0）与y=k₂x（k₂≠0）的值相等，则k₁与k₂的比是（　　）

A．1：4

B．2：1

C．4：1

D．1：2

若当x=3时，正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=

k2

x

(k2≠0)的值相等，则k₁与k₂的比是（　　）

若当x=3时，正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=

k2

x

(k2≠0)的值相等，则k₁与k₂的比是（　　）

A．9：1

B．3：1

C．1：3

D．1：9

如图1，已知两个反比例函数y1=

k1

x

和y2=

k2

x

（k₁＞k₂＞0）在平面直角坐标系xOy第一象限内的图象如图所示，动点A在y1=

k1

x

的图象上，AB∥y轴，与y2=

k2

x

的图象交于点B，AC、BD都与x轴平行，分别与y2=

k2

x

、y1=

k1

x

的图象交于点C、D．
（1）用含k₁、k₂的代数式表示四边形ACOB的面积．
（2）当k₁=8，k₂=2时，
①若点A横坐标为2，求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标；
②将y2=

k2

x

沿x轴翻折得到y3=

k3

x

，动点N在y₃上，若∠AON=90°，求

AO

ON

的值．

（2012•房山区一模）已知：反比例函数y=

k1

x

（k₁≠0）的图象与一次函数y=k₂x+b（k₂≠0）的图象交于点A（1，n）和点B（-2，-1）．
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）若一次函数y=k₂x+b的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标．

如图，已知y₁=k₁x+k₁（k₁≠0）与反比例函数y2=

k2

x

(k2≠0)的图象交于点A、C，其中A点坐标（1，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出在第一象限内，当取何值时，y₁＜y₂？
（3）若一次函数y₁=k₁x+k₁与x轴交于B点，连接OA，求△AOB的面积：
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知反比例函数y₁=

k1

x

（k₁＞0）与一次函数y₂=k₂x+1（k₂≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）请直接指出当x为何值时，反比例函数y₁的值大于一次函数y₂的值？