如图1，已知点C为线段AB上一点，CB＞CA，分别以线段AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）说明AE=DB的理由．
（2）如果∠ACD=60°，求∠AFB的度数．
（3）将图1中的△ACD绕着点C顺时针旋转某个角度，到如图2的位置，如果∠ACD=α，那么∠AFB与α有何数量关系（用含α的代数式表示）？试说明理由．

如图所示，已知在中，CE∥BD，EF⊥AB交BA延长线于点F，E、D、A在一条直线上，那么有，请你说明理由．

阅读并填空：
如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分线，E是AD上一点，那么BE=CE．
解：因为AB=AC，AD是∠A的平分线（已知）
所以BD=________，∠BDE=________=90° （________）
在△BDE与△CDE中
________
________
________
所以△BDE≌△CDE （________）
所以BE=CE （________）．

如图，已知在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB＝3∶1，那么∠ACE＝________度．