题目内容

在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有（　　）

A．7个

B．6个

C．5个

D．3个

试题答案

D

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A.
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B.
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我们给出如下定义：如图①，平面内两条直线l₁、l₂相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线l₁和l₂的距离（P≥0，q≥0），称有序非负实数对[p，q]是点M的距离坐标．
根据上述定义，请解答下列问题：
如图②，平面直角坐标系xoy内，直线l₁的关系式为y=x，直线l₂的关系式为y=

x，M是平面直角坐标系内的点．
（1）若p=q=0，求距离坐标为[0，0]时，点M的坐标；
（2）若q=0，且p+q=m（m＞0），利用图②，在第一象限内，求距离坐标为[p，q]时，点M的坐标；
（3）若p=1，q=

，则坐标平面内距离坐标为[p，q]时，点M可以有几个位置？并用三角尺在图③画出符合条件的点M（简要说明画法）．

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