如图，用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OC的依据是（　　）

如图，用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OC的依据是（　　）

A．（SSS）

B．（SAS）

C．（ASA）

D．（AAS）

19、（1）如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC=PD，且P到OA、OB两边距离相等．

（2）用三角尺作图在如图的方格纸中，
①作△ABC关于直线l₁对称的△A₁B₁C₁；再作△A₁B₁C₁关于直线l₂对称的△A₂B₂C₂；再作△A₂B₂C₂关于直线l₃对称的△A₃B₃C₃．
②△ABC与△A₃B₃C₃成轴对称吗？如果成，请画出对称轴；如果不成，把△A₃B₃C₃怎样平移可以与△ABC成轴对称？

（1）如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC=PD，且P到OA、OB两边距离相等．



（2）用三角尺作图在如图的方格纸中，
①作△ABC关于直线l₁对称的△A₁B₁C₁；再作△A₁B₁C₁关于直线l₂对称的△A₂B₂C₂；再作△A₂B₂C₂关于直线l₃对称的△A₃B₃C₃．
②△ABC与△A₃B₃C₃成轴对称吗？如果成，请画出对称轴；如果不成，把△A₃B₃C₃怎样平移可以与△ABC成轴对称？

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
作法：（如图1）
①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．
②分别以D、E为圆心，以大于

1

2

DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交与点C．
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
小聪只带来直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线（如图2），方法如下：
步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON．
②分别过M、N作OM、ON的垂线，交与点P．
③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是．
②小聪的作法正确吗？请说明理由．
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）