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一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将（　　）
A．增加 180°B．减少 180°
C．不变D．以上三种情况都有可能

试题答案

D
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一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将（　　）
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一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将（　　）
A．增加 180°B．减少 180°
C．不变D．以上三种情况都有可能
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一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将


  1. A.
    增加 180°
  2. B.
    减少 180°
  3. C.
    不变
  4. D.
    以上三种情况都有可能
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21、已知，如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
请设计两种不同的分法，将四边形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形．画法要求如下：
（1）两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；
（2）画图工具不限，但要求画出分割线段；
（3）标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如样图；
（4）不要求写出画法，不要求证明．
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已知，如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
请设计两种不同的分法，将四边形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形．画法要求如下：
（1）两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；
（2）画图工具不限，但要求画出分割线段；
（3）标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如样图；
（4）不要求写出画法，不要求证明．

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已知，如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
请设计两种不同的分法，将四边形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形．画法要求如下：
（1）两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；
（2）画图工具不限，但要求画出分割线段；
（3）标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如样图；
（4）不要求写出画法，不要求证明．

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已知，如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°，请设计两种不同的分法，将四边形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形，画法要求如下：    
（1）两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；    
（2）画图工具不限，但要求画出分割线段；    
（3）标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如样图；
（4）不要求写出画法，不要求证明．

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已知，如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
请设计两种不同的分法，将四边形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形．画法要求如下：
（1）两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；
（2）画图工具不限，但要求画出分割线段；
（3）标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如样图；
（4）不要求写出画法，不要求证明．

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已知，如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°. 请设计两种不同的分法，将四边形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形．画法要求如下：

    (1)两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；

    (2)画图工具不限，但要求画出分割线段；

    (3)标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如样图；

(4)不要求写出画法，不要求证明．

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如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．
（4）如图4，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线．请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点．
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