观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2012应标在

1. A.
   第670个三角形的左下角
2. B.
   第671个三角形的右下角
3. C.
   第671个三角形的正上方
4. D.
   第671个正方形的左下角

观察图中三角形三个顶点处所标数字的规律，可知数101应标在

1. A.
   第33个的左下角
2. B.
   第33个的右下角
3. C.
   第34个的左下角
4. D.
   第34个的右下角

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）作出△ABC关于x轴对称的△AB₁C₁；
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂，并写出三个顶点坐标，观察它与△AB₁C₁有怎样的位置关系；
（3）若点C₁向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部，请直接写出x的值．

（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是，　　　 ，　　　　 ；

（2）在图4中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），求出顶点的坐标（点坐标用含的代数式表示）；

归纳与发现

（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边

形处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为

（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为　　　　　 ；纵坐标之间的等量关系为　　　　　 （不必证明）；

运用与推广

（4）在同一直角坐标系中有抛物线和三个点

，（其中）．问当为何值时，该抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的点坐标．

（1）在图1，2，3中，已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出图1，2，3中的第四个顶点C的坐标，已求出图1中顶点C的坐标是（5，2），图2，3中顶点C的坐标分别是______，______；

（2）在图4中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；

归纳与发现：
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为______；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为______
（不必证明）；运用与推广：
（4）在同一直角坐标系中有抛物线y=x²-（5c-3）x-c和三个点，，H（2c，0）（其中c＞0）．问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．