题目内容
边长为1的正方形的对角线的长是（ ）
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正方形ABCD中，点F为正方形ABCD内的点，△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°后与△BEA重合．
（1）如图①，若正方形ABCD的边长为2，BE=1，FC=
，求证：AE∥BF．
（2）如图②，若点F为正方形ABCD对角线AC上的点（点F不与点A、C重合），试猜想：AE2+AF2=2BF2是否成立？如果成立，请加以证明；如果不成立，试举一反例说明．
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（1）如图①，若正方形ABCD的边长为2，BE=1，FC=
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（2）如图②，若点F为正方形ABCD对角线AC上的点（点F不与点A、C重合），试猜想：AE2+AF2=2BF2是否成立？如果成立，请加以证明；如果不成立，试举一反例说明．
ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于（ ）
？若存在，求出BP的长；若不存在，说明理由．