如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（　　）

A．等边三角形                  B．等腰三角形

C．不等边三角形             D．不等腰钝角三角形

如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（　　）

1. A.
   等边三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   不等边三角形
4. D.
   不等腰钝角三角形

如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是

1. A.
   等边三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   斜三角形

如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点

1.如图1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，请在边CD上作出A，B两点（除C,D以外）的勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）      2.如图2，矩形ABCD中，

AB＝12cm，BC＝4 cm，DM＝8 cm，AN＝5 cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t(s) ，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．

①当t＝4，求PH的长．

②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）．

如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．

（1）如图1，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

（2）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数．

（3）如图2，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝4cm，DM＝8cm，AN＝5cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t(s) ，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．

①当t＝4时，求PH的长．

②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）．