题目内容

在△ABC中，AB=AC，若已知一边长为5cm，另一边长为4cm，则△ABC的周长为（　　）

A．14cm

B．13cm

C．14cm或13cm

D．无法确定

试题答案

C

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在△ABC中，AB=AC，若已知一边长为5cm，另一边长为4cm，则△ABC的周长为（　　）

C．14cm或13cm

D．无法确定

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在△ABC中，AB=AC，若已知一边长为5cm，另一边长为4cm，则△ABC的周长为（　　）

C．14cm或13cm

D．无法确定

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在△ABC中，AB=AC，若已知一边长为5cm，另一边长为4cm，则△ABC的周长为

A.
14cm
B.
13cm
C.
14cm或13cm
D.
无法确定

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已知：如下图，在△ABC中，AB=5cm，AC=6cm，BC=4cm，若D是边AB上的一个动点(D不与点A，B重合)，过D，B，C作圆O与AC交于点E，设AD=xcm，四边形BCED的周长为ycm，试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．

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（2012•沈河区模拟）已知⊙O是锐角△ABC的外接圆，AB=5cm，AC=

cm，BC．边上的高AD=3cm．
（1）求△ABC外接圆的半径．
（2）取

的中点G，连BG交AD于E，试求BE的长．
（3）若动点M从点D出发在线段DB上来回匀速运动，速度为2cm/秒，动点N同时从点B出发在劣弧BC上匀速运动，到C点停止运动．问是否存在某一时间（最短时间）使△MNB与△ADC相似？若存在，试求出MN•MB的值；若不存在，请说明理由．

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选择题

有下列结论：

①已知直角三角形的两锐角之差为28°，则较小的一个锐角的度数是31°；

②在Rt△ABC中，若两边长分别为3cm和4cm，则第三边长为5cm；

③在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，则△ABC是直角三角形，且∠ACB=Rt∠；

④在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶AC∶AB=1∶∶2．

其中正确结论的个数是

[　　]

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如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=6cm，已知a∥b，连接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A₁BC．
问题1：当A₁、D两点重合时，则AC=

cm；
问题2：当A₁、D两点不重合时，连接A₁D，可探究发现A₁D∥BC，
下面是小明的思考：
（1）将△ABC沿BC翻折，点A关于直线BC的对称点为A₁，连接AA₁交BC所在直线于点M，由轴对称的性质，得AM=A₁ M，这一关系在变化过程中保持不变；
（2）因为四边形ABCD是平行四边形，设对角线的交点是O，易知AO=DO，这一关系在变化过程中也保持不变．
请你借助于小明的思考，说明AD₁∥BC的理由；
问题3：当A₁、D两点不重合时，若直线a、b间的距离为

cm，且以点A₁、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长．

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