Question

已知：如下图，在△ABC中，AB=5cm，AC=6cm，BC=4cm，若D是边AB上的一个动点(D不与点A，B重合)，过D，B，C作圆O与AC交于点E，设AD=xcm，四边形BCED的周长为ycm，试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：根据题意，画出图形． 　　因为∠A为公共角，∠AED=∠B，所以△AED∽△ABC， 　　 　　由切割线定理的推论，有AE·AC=AD·AB，AE= 　　因为AD=xcm，AB=5cm，AC=6cm，BC=4cm，所以 DE=xcm， AE=xcm，EC=AC－AE=(6－x)cm，BD=AB－AD=(5－x)cm，所以y=(15－x)cm(0＜x＜5cm)．