如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面积是4，那么△ABC的面积是

1. A.
   8
2. B.
   10
3. C.
   12
4. D.
   15

如图，D是△ABC的边BC上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，且DE=DF．
（1）下列结论中正确的有______（填上所有正确结论代号）
①AD是△ABC的中线     
②AD是△ABC的角平分线
③S_△ABD：S_△ACD=AB：AC=BD：DC
④AE=AF．
（2）在图中连接EF，求证：AD垂直平分EF．

如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线分别与AC、AD相交于点E、F，则图形中共有________对相似三角形．（不添加任何辅助线）