题目内容
设等腰三角形的顶角为∠A，则∠A的取值范围是（ ）
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（2013•太原二模）如图，在直角坐标系中，等边△AOB的顶点A的坐标是（0，6），点B在第一象限，抛物线y=ax2-2
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（1）求抛物线的表达式和∠ABC的度数；
（2）点D是△AOB的边上的一个动点，不与点O，B重合，若△COD是等腰三角形，则点D的坐标为
D1（
，1），D2（
，5），D3（0，2
），D4（3，
）
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D1（
，1），D2（
，5），D3（0，2
），D4（3，
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（3）点P是x轴上的一个动点，将△AOP绕点A旋转得到△ABP′．
①当点P与点C重合时，判断点P′是否在（1）中的抛物线上并说明理由；
②设△POP′的面积为S，直接写出S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．