如图.△ABC是⊙O的内接等边三角形.D是AB上一点.AB与CD交于E点.则图中60°的角共有( )个．A．3B．4C．5D．6——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，D是AB上一点，AB与CD交于E点，则图中60°的角共有（　　）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

试题答案

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3、如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，D是AB上一点，AB与CD交于E点，则图中60°的角共有（　　）个．

25、如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD．
（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；
（2）若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题（1）中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由．

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20、如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则∠BOC=

120

度．

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如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．
①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？
②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；
③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．查看习题详情和答案>>

如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则∠BOC的度数为（　　）

如图，△ABC与△ADE都是等边三角形（三条边都相等，三个内角都相等的三角形），连接BD、CE交点记为点F．
（1）BD与CE相等吗？请说明理由．
（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？
（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连接BE、DG，交点记为点M（如图）．请直接写出线段BE和DG之间的关系？

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（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连结AF、BD.

(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；

(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然

成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.

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（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连结AF、BD.
(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；
(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然
成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.

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如图，△ABC与△ADE都是等边三角形（三条边都相等，三个内角都相等的三角形），连结BD、CE交点记为点F．
（1）BD与CE相等吗？请说明理由．
（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？
（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE、DG交点记为点M（如图）．请直接写出线段BE和DG之间的关系？

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