如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

1

x

交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S_△AOD=

1

2

．其中正确结论的个数为（　　）