方程 sin2x=

1

2

(x∈[0，2π])的根的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

有下列命题：
①在函数y=cos（x-

π

4

）cos（x+

π

4

）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②函数y=log₂|3x-m|的图象关于直线x=

1

2

对称，则m=

3

2

；
③关于x的方程ax²-2x+1=0有且仅有一个实数根，则实数a=1；
④设0≤x≤2π，且

1-sin2x

=sinx-cosx，则x的取值范围是

π

4

≤x≤

5π

4

其中真命题的序号是．