已知如图所示的矩形，其长为12，宽为5，在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为

1. A.
   31
2. B.
   32
3. C.
   33
4. D.
   34

已知如图所示的矩形，其长为12，宽为5．在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗．则可以估计出阴影部分的面积约为 _____________．

已知如图所示的矩形，其长为12，宽为5．在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗．则可以估计出阴影部分的面积约为 _____________．

（本小题满分12分）
已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示.
（1）作出此四棱锥的主视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；
（2）求该四棱锥的侧面积．

（本小题满分12分）

已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示.

（1）作出此四棱锥的主视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；

（2）求该四棱锥的侧面积．

（本题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）为的中点，在线段上是否存在一点，使得∥平面，若存在，求出的长;若不存在，请说明理由.