对于任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．则函数f（0）的值为（　　）

对于任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．则函数f（0）的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

对于任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．则函数f（0）的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

性质p：对于任意的x，y∈R，都有f(x)+f(y)≥2f(

x+y

2

)．则以下函数中具有性质p的是（　　）

性质p：对于任意的x，y∈R，都有f(x)+f(y)≥2f(

x+y

2

)．则以下函数中具有性质p的是（　　）

A．y=lgx

B．y=3-x

C．y=x3

D．y=-x2

设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求f(

3

2

)的值；
（2）求出曲线y=f（x）在点(

3

2

，f(

3

2

))处的切线方程；
（3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的 图象上，求这个矩形面积的最大值．

设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对于任意的实数x，y都有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）成立，则f（x）=．

设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对于任意的实数x，y都有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）成立，则f（2）=．