下列命题中正确的一个是（　　）

A．四棱柱是长方体

B．底面是矩形的四棱柱是长方体

C．六面体是长方体

D．六个面都是矩形的六面体是长方体

下列命题中正确的一个是（　　）

A．四棱柱是长方体

B．底面是矩形的四棱柱是长方体

C．六面体是长方体

D．六个面都是矩形的六面体是长方体

下列命题中正确的是（　　）

下列命题：（1）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）对角面是全等的矩形的平行六面体是长方体．
（3）长方体一定是正四棱柱．
（4）相邻两侧面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，长度为b（b为定值且b＜a）的线段EF在面对角线A₁C₁上滑动，G是棱BB₁上的动点（G不与端点B₁、B重合），下列四个判断：
①三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面积是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁表面积的一半；
②三棱锥B₁-DEF的体积不变；
③三棱锥G-ADD₁的体积等于三棱锥B-A₁AD₁的体积；
④正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁外接球的表面积是3πa²．
其中正确命题的个数是（　　）