Question

下列命题：（1）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）对角面是全等的矩形的平行六面体是长方体．
（3）长方体一定是正四棱柱．
（4）相邻两侧面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：想要判断真命题的个数，我们只要根据平行六面体及长方体、正四棱柱的有关的特征四个结论逐一进行判断即可得到答案．
解答：解：（1）由棱柱的定义可得：棱柱的侧面都是矩形，所以各侧面都是正方形的棱柱一定是直棱柱，但是底面不一定是正多边形，所以（1）不正确．
（2）根据棱柱与平行六面体的定义可得（2）正确．
（3）长方体的底边不一定相等，所以长方体不一定时正四棱柱，所以（3）错误．
（4）相邻两侧面垂直于底面，则侧棱垂直于底面，所以该棱柱为直棱柱，所以（4）正确．
故选C．
点评：本题主要考查棱柱的有关定义以及棱柱的结构特征．