已知点M是平面a内的动点，F₁，F₂是平面a内的两个定点，则“点M到点F₁，F₂的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆”的

1. A.
   充分必要条件
2. B.
   充分而不必要条件
3. C.
   必要而不充分条件
4. D.
   即不充分也不必要条件

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁，F₂，点P（x₀，y₀）是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点且斜率为的动直线交椭圆于A、B两点，在轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和面积的最大值；若不存在，说明理由。