9、函数f（x）=x²+2x+b的图象与两条坐标轴共有两个交点，那么函数y=f（x）的零点个数是（　　）

函数f（x）=x²+2x+b的图象与两条坐标轴共有两个交点，那么函数y=f（x）的零点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

已知函数f（x）=2x（e^x-1）-x²（x∈R）．
（1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
（2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-

1

2

f（-x）-

1

2

x²+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
（3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．

给出下列五个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀处取得极值；
③若m≥-1，则函数y=log

1

2

(x2-2x-m)的值域为R；
④满足条件AC=

3

，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个；
⑤函数y=（1+x）的图象与函数y=（1-x）的图象关于y轴对称．
其中正确命题的个数是．

（2012•青州市模拟）给出下列六个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀处取得极值；
③若m≥-1，则函数y=log

1

2

(x2-2x-m)的值域为R；
④“a=1”是“函数f(x)=

a-ex

1+aex

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
⑤函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑥满足条件AC=

3

，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
其中正确命题的个数是．

（2012•道里区二模）若直角坐标平面内P、Q两点满足条件：①点P、Q都在函数f（x）的图象上；②点P、Q关于原点对称，则称（P、Q）是函数f（x）的一个“和谐点对”（点对（P、Q）与（Q、P）可看做同一个“和谐点对”）．已知函数f(x)=

-2x+ 3 2 (x＞0) -x2-2x(x≤0)

，则f（x）的“和谐点对”有（　　）