题目内容

函数f（x）=x2+2x+b的图象与两条坐标轴共有两个交点，那么函数y=f（x）的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．1或2
【答案】分析：结合函数图象，考查零点个数，再与选项对照即可知道答案．
解答：解：∵函数f（x）=x2+2x+b的图象与两条坐标轴共有两个交点，
则其图象可为（1）

图象与x轴只有一个交点，函数只有一个零点．
（2）
图象与两条坐标轴共有两个交点，函数有两个零点．
点评：本题考查函数零点的意义，数形结合的思想．本题易错之处为：图象与y轴必有一交点，则与x轴只交于一一点，从而出错．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）
已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．
设函数f（x）=x2+
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x+lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
5
5
．

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