题目内容

设函数f（x）=sin（2x+
π
2
），x∈R，则f（x）是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为
π
2
的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为
π
2
的偶函数

试题答案

C
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π
2
），x∈R，则f（x）是（　　）
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设函数f（x）=sin（
π
2
-2x），x∈R，则f（x）是（　　）
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设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．
（1）求φ；
（2）若函数y=2f（x）+a，（a为常数a∈R）在上的最大值和最小值之和为1，
求a的值．
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设函数f(x)=sin(2x-
π
2
)，x∈R，则f（x）的最小正周期为（　　）
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设函数f(x)=sin(2x-
π
3
)，若任意x∈R，存在x1，x2（使f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，则|x1-x2|的最小值是
π
2
π
2
．
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π
2
)，x∈R，则f（x）是（　　）
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π
2
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D．最小正周期为
π
2
的偶函数
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设函数f(x)=2cos2(
π
4
-x)+sin(2x+
π
3
)-1，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的值域．
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设函数f(x)=sin
π
2
x，
（Ⅰ）求f（1）+f（2）+…+f（2013）；
（Ⅱ）令g(x)=f(
2
π
x)，若任意α，β∈R，恒有g(α)+g(π+β)=2cos
α+β
2
•sin
α-β
2
，求cos
5π
24
•cos
37π
24
的值．
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设函数f(x)=2cos2(
π
4
-x)+sin(2x+
π
3
)-1，x∈R
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（2）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的值域．
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