以过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为直径的圆与直线l：x=

a2

c

的位置关系是（　　）

以过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为直径的圆与直线l：x=

a2

c

的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（　　）

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的右焦点为F，?为右准线，过F作椭圆的弦AB，以AB为直径的圆与?的关系（　　）

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的右焦点为F，?为右准线，过F作椭圆的弦AB，以AB为直径的圆与?的关系（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（　　）

A． 3 -1 2

B． 5 -1 2

C． 2 2

D． 3 2

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点F₁，F₂距离为4，直线了l₁：x=-

a2

c

与x轴交于点Q（-3，0）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点Q且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A，B两点，求证：点F₁（-2，0）在以线段AB为直径的圆上．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，直线l上有两个不重合的动点C，D，求以CD为直径且过点F₁的所有圆中，面积最小的圆的半径长．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦点为F₁，F₂，离心率为

2

2

，以线段F₁ F₂为直径的圆的面积为π．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过椭圆的右焦点F₂（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m，0），试求m的取值范围．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

5

，且过点P（4，

12

5

），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
（1）求椭圆方程；
（2）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
（3）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦点为F₁，F₂，离心率为

2

2

，以线段F₁ F₂为直径的圆的面积为π．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过椭圆的右焦点F₂（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m，0），试求m的取值范围．