已知椭圆x2a2+y2b2=1的焦点分别为F1.F2.b=4.离心率e=35.过F1的直线交椭圆于A.B两点.则△ABF2的周长为( )A．10B．12C．16D．20——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦点分别为F₁，F₂，b=4，离心率e=

3

5

，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（　　）

A．10

B．12

C．16

D．20

试题答案

D

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=1(a＞b＞0)的焦点分别为F₁，F₂，b=4，离心率e=

，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（　　）

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=1(a＞b＞0)的焦点分别为F₁，F₂，若该椭圆上存在一点P使得∠F₁PF₂=60°，则椭圆离心率的取值范围是

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=1(a＞b＞0)的焦点分别为F₁，F₂，b=4，离心率e=

，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（　　）

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=1(a＞b＞0)的焦点分别为F₁，F₂，若该椭圆上存在一点P使得∠F₁PF₂=60°，则椭圆离心率的取值范围是______．

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=1(a＞b＞0)的焦距是2，离心率是0.5；
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：过点A（1，2）倾斜角为45°的直线l与椭圆有两个不同的交点．

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=1(a＞b＞0)的焦距为4，设右焦点为F₁，离心率为e．
（1）若e=

，求椭圆的方程；
（2）设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，AF₁的中点为M，BF₁的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．
①证明点A在定圆上；
②设直线AB的斜率为k，若k≥

，求e的取值范围．

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=1(a＞b＞0)的焦距是2，离心率是0.5；
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：过点A（1，2）倾斜角为45°的直线l与椭圆有两个不同的交点．

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=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：

为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

=1(a＞b＞0)的离心率为

．
（I）若原点到直线x+y-b=0的距离为

，求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
（i）当|AB|=

，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若

，求实数λ，μ满足的关系式．查看习题详情和答案>>

=1(a＞b＞0)的离心率为

，且其焦点F（c，0）（c＞0）到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设M为椭圆的右顶点，则直线AM，BM与准线l分别交于P，Q两点（P，Q两点不重合），求证：

=0．．查看习题详情和答案>>