已知函数f(x)=|x|+

1

x

，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)=|x|+

1

x

，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)=|1-

1

x

|，x＞0．
（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（2）是否存在实数a、b，（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域是[a，b]，值域是[

1

5

a，

1

5

b]，若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=|1-

1

x

|，x＞0．
（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（2）是否存在实数a、b，（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域是[a，b]，值域是[

1

5

a，

1

5

b]，若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=|1-

1

x

|， (x＞0)．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=

1- 1 x    x≥1 1 x -1   0＜x＜1.

（I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求

1

a

+

1

b

的值；
（II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=

1- 1 x    x≥1 1 x -1   0＜x＜1.

（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求

1

a

+

1

b

的值；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由；
（3）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0）．求m的取值范围．