题目内容
观察下列数列的特点:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,其中第100项是( )
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试题答案
C
| x | … | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | … | ||||
| y | … | 16.25 | 8.5 | 5 | 4 | 5 | 8.5 | 16.25 | … |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
| x | … | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | … | ||||
| y | … | 16.25 | 8.5 | 5 | 4 | 5 | 8.5 | 16.25 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若x1x2=4,则f(x1)______f(x2)(请填写“>,=,<”号);若函数
,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在区间______上递增;
(2)当x=______时,
,(x>0)的最小值为______;
(3)试用定义证明
,在区间(0,2)上单调递减.
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |