设?＞0，m＞0，若函数f（x）=msin

ωx

2

cos

ωx

2

在区间(-

π

3

，

π

4

)上单调递增，则ω的取值范围是（　　）

设ω＞0，m＞0，若函数f（x）=msincos在区间上单调递增，则ω的取值范围是

若函数f（x）=ax³+bx²+cx+d是奇函数，且f(x)极小值=f(-

3

3

)=-

2 3

9

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-1，m]（m＞-1）上的最大值；
（3）设函数g(x)=

f(x)

x2

，若不等式g(x)•g(2k-x)≥(

1

k

-k)2在（0，2k）上恒成立，求实数k的取值范围．

若函数f（x）=2sin²ax-2sinax·cosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列，
（1）求m和a的值；
（2）设函数f（x）的最小正周期为T，设点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：x₁=，x_n+1-x_n=，求S_n=y₁+y₂+…+y₁₀的值。

若函数f（x）=ax³+bx²+cx+d是奇函数，且f(x)极小值=f(-

3

3

)=-

2 3

9

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-1，m]（m＞-1）上的最大值；
（3）设函数g(x)=

f(x)

x2

，若不等式g(x)•g(kx)≥k2-

1

k

(k＞0)恒成立，求实数k的取值范围．

函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，且a≠0），x∈R，H(x)=

f(x) 0 (x＞0) (x=0) -f(x) (x＜0)

（1）若f（-1）=0，且方程ax²+bx+1=0（a≠0）有唯一实根，求H（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k取值范围；
（3）设a=1且b=0，解关于m的不等式：H（m²+2）+H（3m）＞0．