已知点A（1，0），椭圆C：，过点A作直线交椭圆C于P，Q两点，，则直线PQ的斜率为

已知点Q（1，0）在椭圆C：

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)上，且椭圆C的离心率

2

2

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（m，0）作直线交椭圆C于点A，B，△ABQ的垂心为T，是否存在实数m，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知点A（-1，0）和圆C：（x-1）²+y²=16，动点B在圆C上运动，AB的垂直平分线交CB于P点，则P点的轨迹是（　　）

已知点A（-1，0）和圆C：（x-1）²+y²=16，动点B在圆C上运动，AB的垂直平分线交CB于P点，则P点的轨迹是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

已知点P（-1，

3

2

）是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一点F₁、F₂分别是椭圆C的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．
①求椭圆C的方程；
②设A、B是椭圆C上两个动点，满足：

PA

+

PB

=λ

PO

（0＜λ＜4，且λ≠2）求直线AB的斜率．

已知点P（-1，

3

2

）是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一点F₁、F₂分别是椭圆C的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．
①求椭圆C的方程；
②设A、B是椭圆C上两个动点，满足

PA

+

PB

=λ

PO

（0＜λ＜4，且λ≠2）求直线AB的斜率．

已知点A（-2，0），B（2，0）
（1）过点A斜率

3

3

的直线l，交以A，B为焦点的双曲线于M，N两点，若线段MN的中点到y轴的距离为1，求该双曲线的方程；
（2）以A，B为顶点的椭圆经过点C（1，

3

2

），过椭圆的上顶点G作直线s，t，使s⊥t，直线s，t分别交椭圆于点P，Q（P，Q与上顶点G不重合）．求证：PQ必过y轴上一定点．