题目内容
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足 ，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为 |
A、3x-2y-11=0 B、(x-1)2+(y-2)2=5 C、2x-y=0 D、x+2y-5=0 |
试题答案
D
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量
=
，
=
，其中
=(3，1)，
=(1，3)，若
=λ
+μ
，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| a |
| b |
| OC |
| a |
| b |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、3x+2y-11=0 |
| B、（x-1）2+（y-2）2=5 |
| C、2x-y=0 |
| D、x+2y-5=0 |
平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
=α
+β
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)交于两点M，N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
-
为定值．
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| OC |
| OA |
| OB |
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点M（1，-3）N（5，1），若点C满足
=t
+(1-t)
(t∈R)．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A、B两点，求证：
⊥
；
（Ⅲ）求以AB为直径的圆的方程． 查看习题详情和答案>>
| OC |
| OM |
| ON |
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A、B两点，求证：
| OA |
| OB |
（Ⅲ）求以AB为直径的圆的方程． 查看习题详情和答案>>
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
=t
+（1-t）
（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| OC |
| OM |
| ON |
（Ⅰ）求证：
| OA |
| OB |
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>