对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2+3x-

5

12

，请你根据这一发现，求：
（1）函数f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2+3x-

5

12

对称中心为；
（2）计算f(

1

2011

)+f(

2

2011

)+f(

3

2011

)+f(

4

2011

)+…+f(

2010

2011

)=．

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，解答问题：若函数g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+3x-

5

12

+

1

x- 1 2

，则g(

1

2011

)+g(

2

2011

)+g(

3

2011

)+g(

4

2011

)+…+g(

2010

2011

)的值是（　　）

已知三次函数f（x）=

1

3

ax³+

1

2

bx²-6x+1（x∈R），a，b为实常数．
（1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大、极小值；
（2）设函数g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的导函数，若g（x）的导函数为g′（x），g′（0）＞0，g（x）与x轴有且仅有一个公共点，求

g(1)

g′(0)

的最小值．