已知函数f（x）=2x³-x²+m（m为常数）图象上A处的切线与x-y+3=0平行，则点A的横坐标是

1. A.
   -
2. B.
   1
3. C.
   或
4. D.
   或-

已知函数f（x）=2x³-x²+m（m为常数）的图象上A点处的切线与直线x+y+3=0垂直，则点A的横坐标为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   1或

已知函数f（x）=2x³-3ax²+a+b（其中a，b为实常数）．
（I）讨论函数的单调区间；
（II） 当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a³-a；
（III） 若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x³-2ax²+3x+a+b的两个非零实数根为x₁，x₂．试问是否存在实数m，使得m²+tm+1≤|x₁-x₂|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．