题目内容
已知函数f（x）=2x3-
x2+m（m为常数）图象上A处的切线与x-y+3=0平行，则点A的横坐标是（ ）A．-
B．1
C．
或
D．
或-
【答案】分析：已知点A在曲线上，并且很容易求出该切线的斜率，只需利用导数的几何意义即可．
解答：解：设点A（x，y）
∵直线x-y+3=0的斜率是1，并且切线与直线x-y+3=0平行
∴函数f（x）过点A处的切线的斜率是1．
根据导数的几何意义得知，f′（x）
=6x2-x
=1，即x=
或x=-
故选D．
点评：本题是应用导数的几何意义的基础题，利用导数或者斜率很容易求出点的横坐标，若求纵坐标只需把横坐标代入函数方程即可．
解答：解：设点A（x，y）
∵直线x-y+3=0的斜率是1，并且切线与直线x-y+3=0平行
∴函数f（x）过点A处的切线的斜率是1．
根据导数的几何意义得知，f′（x）
=6x2-x=1，即x=或x=-故选D．
点评：本题是应用导数的几何意义的基础题，利用导数或者斜率很容易求出点的横坐标，若求纵坐标只需把横坐标代入函数方程即可．
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