设数列{a_n}是首项为1、公比为3的等比数列，把{a_n}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{b_n}，{b_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N*，下列结论正确的是

设数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N^*，在a_k与a_k+1之间插入2^k-1个2，得到新数列{b_n}，设A_n、B_n分别是数列{a_n}和{b_n}的前n项和．
（1）a₁₀是数列{b_n}的第几项；
（2）是否存在正整数m，使B_m=2010？若不存在，请说明理由；否则，求出m的值；
（3）设a_m是数列{b_n}的第f（m）项，试比较：B_f（m）与2A_m的大小，请详细论证你的结论．

21．数列{a_n}是首项为1的等差数列，数列{b_n}是首项为1的等比数列，设c_n=a_nb_n（n∈N^*），且数列{c_n}的前三项依次为1，4，12，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若等差数列{a_n}的公差d＞0，它的前n项和为S_n，求数列{

Sn

n

}的前n项的和T_n．
（3）若等差数列{a_n}的公差d＞0，求数列{c_n}的前n项的和．

数列{a_n}是首项为1的等差数列，数列{b_n}是首项为1的等比数列，设   c_n=a_nb_n(n∈\user2N*)，且数列{c_n}的前三项依次为1，4，12，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若等差数列{a_n}的公差d＞0，它的前n项和为S_n，求数列{

Sn

n

}的前n项的和T_n．
（3）若等差数列{a_n}的公差d＞0，求数列{c_n}的前n项的和．