题目内容
| 如图，在三棱台ABC-A1B1C1中，AB：A1B1= 1：2，则三棱锥A1-ABC，B-A1B1C1，C-A1B1C1的体积之比为 |
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A.1：1：1 B.1：1：2 C.1：2：4 D.1：4：4 |
试题答案
C
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如图，在三棱台ABC-A1B1C1中，AB：A1B1= 1：2，则三棱锥A1-ABC，B-A1B1C1，C-A1B1C1的体积之比为
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A.1：1：1
B.1：1：2
C.1：2：4
D.1：4：4
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B.1：1：2
C.1：2：4
D.1：4：4
三棱台是一种重要的多面体，对于图中A1B1C1－ABC，请思考如下问题：
(1)三条侧棱所在的直线一定相交于一点吗？
(2)棱台的侧面是什么样的特殊四边形？
(3)两底面△A1B1C1与△ABC是否具有相似的关系？
若A1B1∶AB＝2∶3，求
．
任意一个棱台的上下底面多边形都是相似多边形吗？(注：这里的两个多边形相似是指它们的对应边分别成比例，对应角分别相等)
(4)若A1B1＝AB，则此时的三棱台A1B1C1－ABC可演变成什么样的几何体？
若A1、B1、C1三点收缩为一点(记为P)，则此时的三棱台A1B1C1－ABC即P－ABC又演变成了什么样的几何体？
(5)如果几何体A1B1C1－ABC满足△A1B1C1与△ABC相似但不全等，那么这个几何体一定是三棱台吗？