题目内容

在△ABC中，a=5，b=3，则sinA：sinB的值是

A.

B.

C.

D.

试题答案

A

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在△ABC中，a=5，b=3，则sinA：sinB的值是

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在△ABC中，a=5，b=3，C=120°，则sinA：sinB的值是（　　）

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则下列结论正确的是

（1）△ABC一定是钝角三角形；
（2）△ABC被唯一确定；
（3）sinA：sinB：sinC=7：5：3；
（4）若b+c=8，则△ABC的面积为

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则下列结论正确的是______
（1）△ABC一定是钝角三角形；
（2）△ABC被唯一确定；
（3）sinA：sinB：sinC=7：5：3；
（4）若b+c=8，则△ABC的面积为

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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC为锐角三角形，则x的取值范围是（）
A．

＜x＜5
C．2＜x＜

＜x＜5
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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC为锐角三角形，则x的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$ ＜x＜5
C.
2＜x＜ $数学公式$
D.
$数学公式$ ＜x＜5

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下列命题正确的个数是（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；
③“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0”；
④若随机变量x～B（n，p），则DX=np；
⑤回归分析中，回归方程可以是非线性方程．

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下列说法：
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”；
②复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|=

；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
④已知点A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），则向量

方向上的投影为

⑤已知函数f(x)=log2(

-2x)，则f(cos

)=0
其中正确的说法是

①②③④⑤

①②③④⑤

（只填序号）．

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝.

⑴ 若cosA＝－,求cosC的值； ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面积.

【解析】第一问中sinB＝＝, sinA＝＝

cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B) ＝sinA.sinB－cosA·cosB

＝×－(－)×＝

第二问中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB

解得AB＝5或AB＝3综合得△ABC的面积为或

解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分

∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B) ……………………3分

＝sinA.sinB－cosA·cosB ……………………4分

＝×－(－)×＝ ……………………6分

⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB ………………7分

解得AB＝5或AB＝3， ……………………9分

若AB＝5，则S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝ ………………10分

若AB＝3，则S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分

综合得△ABC的面积为或

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在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，给出下列结论：
①由已知条件，这个三角形被唯一确定；
②△ABC一定是钝角三角形；
③sinA：sinB：sinC=7：5：3；
④若b+c=8，则△ABC的面积是

．
其中正确结论的序号是

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