题目内容
△ABC中，若 ，则△ABC中最长的边是 |
A.a B.b C.c D.b或c |
试题答案
A
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，则△ABC中最长的边是（2013•西城区一模）记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．设△ABC的三边边长分别为a，b，c，且a≤b≤c，定义△ABC的倾斜度为t=max{
，
，
}•min{
，
，
}．
（ⅰ）若△ABC为等腰三角形，则t=
（ⅱ）设a=1，则t的取值范围是
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| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
（ⅰ）若△ABC为等腰三角形，则t=
1
1
；（ⅱ）设a=1，则t的取值范围是
[1，
)
1+
| ||
| 2 |
[1，
)
．1+
| ||
| 2 |
已知下列命题：
①若
=(3，4)，则
按
=(-2，1)平移后的坐标为（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，则
+
+
=
；
③周长为
+1的直角三角形面积的最大值为
；
④在△ABC中，若
=
=
，则△ABC是等边三角形．
其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）
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①若
| AB |
| AB |
| a |
②已知M是△ABC的重心，则
| MA |
| MB |
| MC |
| 0 |
③周长为
| 2 |
| 1 |
| 4 |
④在△ABC中，若
| a | ||
cos
|
| b | ||
cos
|
| c | ||
cos
|
其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）
②③④
②③④
．已知下列命题：
①若
=(3，4)，则
按
=(-2，1)平移后的坐标为（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，则
+
+
=
；
③周长为
+1的直角三角形面积的最大值为
；
④在△ABC中，若
=
=
，则△ABC是等边三角形．
其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）______．
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①若
| AB |
| AB |
| a |
②已知M是△ABC的重心，则
| MA |
| MB |
| MC |
| 0 |
③周长为
| 2 |
| 1 |
| 4 |
④在△ABC中，若
| a | ||
cos
|
| b | ||
cos
|
| c | ||
cos
|
其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）______．
11、对于四面体ABCD，给出下列命题：
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
其中正确命题的个数为（ ）
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
其中正确命题的个数为（ ）
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对于四面体ABCD，给出下列命题：
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
其中正确命题的个数为（ ）
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①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
对于四面体ABCD，给出下列命题：
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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对于四面体ABCD，给出下列命题：
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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