已知向量

a

=（sinx，cosx），向量

b

=（cosx，sinx），x∈R，函数f（x）=

a

•（

a

+

b

）．
（1）求函数f（x）的最大值、最小值与最小正周期；
（2）求使不等式f（x）≥

3

2

成立的x的取值范围．

已知向量

a

=（sinx，cosx），向量

.

b

=（1，

3

），则|

a

+

.

b

|的最大值为．

已知向量

a

=（sinx，cosx），向量

.

b

=（1，

3

），则|

a

+

.

b

|的最大值为______．

已知向量a=（sinx，cosx），向量b=（1，），则|a+b|的最大值为

已知向量

a

=（sinx，cosx），向量

b

=(1，

3

)，则|

a

+

b

|的最大值为（　　）

A．3

B． 3

C．1

D．9

已知向量

a

=（sinx，cosx），

b

=（6sinx+cosx，7sinx-2cosx），设函数f（x）=

a

•

b

-2．
（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；
（2）在A为锐角的△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（A）=4且△ABC的面积为3，b+c=2+3

2

，求a的值．

已知向量

a

=（sinx，cosx），

b

=（

3

cosx，cosx），且

b

≠0，定义函数f（x）=2

a

•

b

-1．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若

a

⊥

b

，求tanx．

已知向量

a

=（sinx，cosx），

b

=（cosx，sinx-2cosx），0＜x＜

π

2

．
（Ⅰ）若

a

∥

b

，求x；
（Ⅱ）设f（x）=

a

•

b

，
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）函数f（x）经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？